Monotonieverhalten bei funktionen

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Frage zum Video "Monotonieverhalten bei Funktionen" (https://youtu.be/PvAp5AYESKs)

Wenn f'(x) bei x=0 minus 4 ist und dann bei x=1 null, heißt das nicht dass der Graph bis x=1 STEIGT und nicht fällt???

 

gefragt vor 3 Wochen, 5 Tage
m
miturljackson,
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2 Antworten
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Nein. Wenn du einen negativen Wert für die erste Ableitung hast, dann ist das gleichbedeutend mit einer negativen Steigung. Der Graph fällt also.
Recht hättest du, wenn es nicht um die erste Ableitung gegangen wäre, sondern um die Funktion selbst. Wenn die Funktion bei x = 0 also negative Werte gehabt hätte und für x = 1 positive Werte, dann hättest du richtig gelegen.

geantwortet vor 3 Wochen, 5 Tage
o
orthando, verified
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Hallo, du meinst den Graphen von f'. Der steigt in der Tat von -4 auf 0. Im Video ist jedoch der Graph von f gemeint und auch unten skizziert, dieser fällt zwischen x=0 und x=1, da seine Ableitung negativ ist.

geantwortet vor 3 Wochen, 5 Tage
h
holly, verified
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