\(x^{(x^x)} = e^{ln(x)e^{ln(x)x}}\)
wie du ja schon hattest.
Die Ableitung nach Anwendung mehrerer Ketten- und Ptoduktregeln ist:
\(\left(x^{(x^x)}\right)'=\left(\frac{1}{x}+ln(x)(1+ln(x)\right)x^xx^{(x^x)}\)
Ich bin gerade auf dem Handy, deswegen habe ich keine Lust, die einzelnen Schritte alle einzutippen, aber es ist wirklich ganz regeltreue Anwendung von Kettenregel, dann Produktregel, dann Kettenregel, dann Produktregel. Mehr ist es nicht. Ist nur ein bisschen verwirrend teilweise, deswegen das Ergebnis oben zum vergleichen.
Punkte: 50