Hallo,
Bei der zweiten Anwendung der Kettenregel scheint bei dir etwas schief gegangen zu sein. Hier einmal die vollständige Rechnung:
\(\frac{d}{dx}(1-e^{1-x})^2=2(1-e^{1-x})*\frac{d}{dx}(1-e^{1-x})\) Wir berechnen zunächst die äußere Ableitung, einfach 2 davor und Potenz um 1 senken.
\(=2(1-e^{1-x})*(-e^{1-x})\frac{d}{dx}(1-x)\) Beim ableiten der hinteren Klammer entfällt die 1. Beim Ableiten der e Funktion multiplizieren wir die äußere Ableitung (welche wieder die e Funktion ist) mit der Inneren, also der Ableitung der Potenz.
\(=2(1-e^{1-x})*e^{1-x}\)
Wenn man will kann man das ganze noch ausmultiplizieren:
\(=2e^{1-x}-2e^{2-2x}\)
Gruß Tuffte
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