Hallo,

Bei der zweiten Anwendung der Kettenregel scheint bei dir etwas schief gegangen zu sein. Hier einmal die vollständige Rechnung:

\(\frac{d}{dx}(1-e^{1-x})^2=2(1-e^{1-x})*\frac{d}{dx}(1-e^{1-x})\) Wir berechnen zunächst die äußere Ableitung, einfach 2 davor und Potenz um 1 senken.

\(=2(1-e^{1-x})*(-e^{1-x})\frac{d}{dx}(1-x)\)                  Beim ableiten der hinteren Klammer entfällt die 1. Beim Ableiten der e Funktion multiplizieren wir die äußere                                                                                                                   Ableitung (welche wieder die e Funktion ist) mit der Inneren, also der Ableitung der Potenz.

\(=2(1-e^{1-x})*e^{1-x}\)   

Wenn man will kann man das ganze noch ausmultiplizieren:

\(=2e^{1-x}-2e^{2-2x}\)   

Gruß Tuffte

Für erste Ableitung braucht es nur einmal die Kettenregel. U(x)=1-e^(1-x) und v(x)=x^2. E-Funktion abgeleitet ergibt immer wieder das gleiche mal die Ableitung des Exponente. Deshalb für u‘=(-1)*-e^(1-x) und v‘=2x. Folgt f‘=2*e^(1-x)*(1-e^(1-x)). Dann die beiden Terme am besten einzelnd Ableiten und 2e^1-x ausklammern.