Nullpunkte und Ableitung von Scharfunktionen

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Ich brauche Hilfe bei der Ableitung und der Bestimmung der Nullpunkte

 

Als Nullpunkt habe ich x=1 raus aber es sollte laut GTR x=t rauskommen

So habe ich es versucht

 

gefragt vor 3 Wochen, 5 Tage
f
fk,
Schüler, Punkte: 0
 
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1 Antwort
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die Nullstellen bekommst du über das Nullprodukt ganz schnell raus. ein Produkt wird 0 wenn ein Faktor 0 ist (weil 0 mal irgendwas ergibt 0)

Du musst also nur gucken wann tx=0 (also x=0) und wann ln(x/t)=0 Da ln(1)=0 folgt daraus x=t

 

Bei der Ableitung musst du die Produktregel und die kettenregel anwenden

geantwortet vor 3 Wochen, 5 Tage
s
sakundo,
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 750
 

Ich kenne die Produktregel nur bei zwei Faktoren. In welcher Reihenfolge wende ich sie hier an.
Das Nullpordukt habe ich verstanden aber hier wird nichts direkt Null. Kannst du mir das etwas näher erklären?
  -   fk, kommentiert vor 3 Wochen, 5 Tage

du hast quasi nur 2 Faktoren... Dein erster Faktor ist xt und dein 2. Faktor ist ln(x/t)

Um Nullstellen zu berechnen setzt du f(x)= 0
Also: tx*ln(x/t)=0
jetzt spaltest du das einfach in 2 Gleichungen auf:
1. tx=0
2. ln(x/t)=0 entweder weißt du, dass ln(1)=0 ist und siehst dann sofort dass x=t, weil ln(t/t)=ln(1)=0 oder du wendest einfach die e funktion an, wie du es vorher schon vorhattest und löst so die 2. gleichung
  -   sakundo, kommentiert vor 3 Wochen, 5 Tage
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