Stetigkeit von x²

Aufrufe: 676     Aktiv: 29.01.2020 um 00:24
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Kann man als Antwort zu der Frage ob x² stetig ist sagen, dass es eine Komposition zweier stetiger Funktionen und deshalb stetig ist? 

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Hallo,

als Komposition \(f\circ g\) würden mir nur komplizierte, nicht auf \( \mathbb{R} \) stetige Funktionen einfallen, wie \( f(x)=\frac{1}{x} \) und \( g(x)=\frac{1}{x^2}\).

Aber praktischerweise gibt es einen Satz der sagt, dass auch das Produkt zweier stetiger Funktionen stetig ist. Falls du den hattest, bist du fertig mit dem Beweis.

Falls du das Epsilon-Delta-Kriterium hattest, ist ein Beweis auf YouTube angehängt.

Grüße

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