Regel von hopital bei Allgemeiner Grenzwertbetrachtung

Aufrufe: 651     Aktiv: 30.01.2020 um 19:09
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Guten Abend

Ich habe eine kleine Frage bezüglich der Konvergenzuntersuchung von Reihen.

Wenn ich eine Reihe untersuchen soll mit einem Kriterium, und man dort den Limes eines Bruchs anschauen muss.

Darf ich dann dort den Zähler und Nenner als "Funktionen" anschauen die diff.bar sind und dann hopital anwenden oder nur bei Funktionen?

 

Vielen Dank 

Liebe Grüsse Christian

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Hallo,

wenn du zum Beispiel das Trivialkriterium prüfen möchtest

\( \lim\limits_{n\to\infty} a_n \neq 0\Rightarrow\sum\limits_{n=0}^\infty a_n=\infty\)

und du nun \( \lim\limits_{n\to\infty} a_n=\lim\limits_{n\to\infty} \frac{f(n)}{g(n)}\) vorliegen hast, kannst du natürlich L'Hospital anwenden, das hat ja mit der Reihe nichts mehr zu tun.

Grüße

 

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Hallo
Okay vielen Dank, also wie ichs mir gedacht habe :)

Liebe Grüsse
Christian   ─   chrugi 30.01.2020 um 19:09

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