Kettenbruchentwicklung Wurzel 41

Aufrufe: 673     Aktiv: 03.02.2020 um 10:24
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Hallhallo,

Ich habe eine Frage. Ich versuche für die Wurzel 41 die Kettenbruchentwicklung darzustellen. Ich bin immer die Schritte durchgegangen, wie wir sie auch in der Uni sind. Ich hänge nun fest bei [6;2,2] aber die Periode geht ja weiter. Ich stehe im Moment an dem Bruch 6 + 1 /(2+1)/(2+1)/(3(Wurzel41+2)/37

Also das Wichtige ist der Teil (3(wurzel 41+2))/37. Jetzt muss ich die 3 irgendwie wegbekommen, sodass ich einen Korrektursummanden hinzufügen kann, damit ich den nächsten Bruch erhalte. im Endeffekt mache ich das Ganze ja so lange bis ich iwas mit Wurzel 41 - 6 entdecke.

 

MfG

gestresster Student :D

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Hallo,

hol dir die \( 3 \) in die Wurzel rein. Ich muss aber sagen ich habe ein anderes Zwischenergebnis. Vielleicht magst du einmal deinen Rechenweg hochladen. Es gilt

$$ \sqrt{41} = 6+ \dfrac 1 {2+ \dfrac 1 {2 + \dfrac 1  {12+ \dfrac 1 {2+ \ldots}}}} $$

Also 

$$ \sqrt{41} = [6;\overline{2,2,12}] $$

Nach dem nächsten Schritt bin ich wieder auf einen Bruch der Form

$$ \frac {\sqrt{41}+6} 5 $$ 

gekommen und das ist der Bruch nach dem ersten Iterationsschritt. Somit haben wir ab hier eine Periode

Grüße Christian

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Vielen Dank. Ich hab mich verrechnet in dem einen Teil....   ─   uni.julius98 03.02.2020 um 10:22
Alles klar :)   ─   christian_strack 03.02.2020 um 10:24

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