Wenn ich mich recht entsinne war es früher so, dass die Lineare Algebra gemeinsam mit der Analytischen Geometrie in einer Vorlesung gehalten wurde. Persönlich sah ich gerade dort den Vorteil, dass ein wesentlich besserer und intuitiver Zugang zum Verständnis der Linearen Algebra möglich war, schon eben gleich für den Studienanfänger. Auch dieses Feedback konnte ich von einigen ehemaligen Studenten entnehmen. Daher jetzt die Kernfrage:

Nun sieht es heutzutage so aus, dass die meisten Universitäten allerdings die Lineare Algebra und Analytische Geometrie als getrennte Vorlesungen in verschiedenen Semestern halten. Ich sehe das als didaktischen Irrtum. Gerade vergangenes Semester bissen sich eine Menge Erstsemester an der Linearen Algebra I wie verrückt die Zähne aus, nur sodass sie nach der vielleicht knapp bestandenen Klausur alles wieder vergessen und anschließend erst im dritten Semester dann mit Analytische Geometrie konfrontiert werden, aber bis dahin das meiste aus LA I wieder verdrängt haben. Das kann doch nicht der richtige Weg sein!

Warum wurde also beide Themen voneinander in verschiedene Vorlesungen aufgespalten? Ist das nicht im Endeffekt kontraproduktiv wenn man gleich nur auf der abstrakten Ebene bleibt und nicht wenigstens einen intuitiven Zugang für die Mathematik eröffnet? Gerade Erstsemester würden doch davon profitieren und hätten ein tiefgreifenderes Verständnis über die algebraischen Strukturen und Objekte.

Ich will damit nicht behaupten, dass das einer vieler möglicher Gründe für die Durchfallquote ist. Aber ich sehe es schon als problematisch an, wenn Mathematik durchgehend nur auf abstrakter Ebene gehalten wird. Mathematische Konzepte sind vornehm abstrakt, kein Zweifel, aber sie lassen sich eben auch anschaulich und intuitiv darstellen, damit abstrakte Konzepte verstanden werden können. Warum also darauf verzichten? Was ist hier die Begründung seitens der Didaktiker der Mathematik? Ich würde gerne darüber etwas lesen, falls hier zufällig einige Experten (vornehmlich Professoren oder Didaktiker) vom Fach hier mitlesen.