Hallo zusammen ich hätte eine Frage zur dieser Aufgabe:
Wir wissen, dass es fur eine endliche Menge X mit n Elementen genau n! Permutationen (bijektive Selbstabbildungen) gibt. Angenommen, eine 7−elementige Menge ist zerlegt in der Form X = A ∪ B in zwei disjunkte Teilmengen A, B von X, wobei |A| = 3 und |B| = 4 ist. Wie viele Permutationen von X gibt es, die A und B in sich überführen? Begründen Sie Ihre Antwort.
Und zwar schon zum ersten Satz "es für eine endliche Menge X mit n Elementen genau n! Permutationen (bijektive Selbstabbildungen) gibt"
Was beudetet das auf Deutsch? oder Was ist jetzt genau die Aufgebe ? :D
Danke schonmal im Vorraus
Punkte: 12
3! · 4! = 6 · 24 = 144
bedeutet die Aufgabe also nicht:
Das ich die Permutation von A und B miteinader multiplizieren muss ?
Weil ja die Menge X (die 7 Elemente )zerlegt wurde in Teilmenge A (die 3 Elemente)und Teimenge B(4 Elemente)
Oder versteh ich da was Falsch ? :D ─ n.elice99 03.02.2020 um 14:36
Du hast eine Menge {1,2,3} gegeben. Nun gibt es 3!=3*2*1=6 Möglichkeiten, diese Objekte aus der Menge nebeneinanderzulegen:
1,2,3
1,3,2
2,1,3
2,3,1
3,1,2
3,2,1
Für eine 7-elementige Menge X gibt es nun 7!=5040 Möglichkeiten die Elemente nebeneinanderzulegen.
1,2,3,4,5,6,7
1,2,3,4,5,7,6 ... usw. ─ holly 03.02.2020 um 13:27