Integration (Universität)

Aufrufe: 100     Aktiv: vor 5 Monate

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Hallo liebe Leute, hab ein Problem folgende Gleichung zu Integrieren und wäre sehr dankbar, wenn mir jemand dabei unterstützen könnte. Ich sitze jetzt mitlerweile schon seit einer guten Stunde dran, komme jedoch leider gar nicht voran :/ Wäre um jede hilfe sehr dankbar! :)

 

gefragt vor 5 Monate
T
TheMathNoob,
Punkte: 40

 

oben steht ein Mal zwischen den Sinussen und unten ein Plus. Was stimmt?
Û und Î hängen nicht von t ab, die können aus dem Integral gezogen werden oder?
Und dann steht im linken Sinus \( \varphi_n\) und im rechten \(\varphi_i\)?
  -   holly, verified vor 5 Monate
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1 Antwort
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Formen wir das doch um mit den Regeln über Produkte trigonometrisher Funktionen:

\(\frac{1}{T}\int_0^T U\sin(\omega t+\varphi_U)\cdot I\sin(\omega t+\varphi_I) \mathrm{d}t =\frac{UI}{T}\int_0^T \sin(\omega t+\varphi_U)\cdot \sin(\omega t+\varphi_I) \mathrm{d}t  =\frac{UI}{2T}\int_0^T \cos(\varphi_U - \varphi_I) - \cos(2\omega t+\varphi_U+\varphi_I) \mathrm{d}t  \)

geantwortet vor 5 Monate
bonuama
Student, Punkte: 350
 
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