Leibniz Kriterium?

Aufrufe: 1074     Aktiv: 09.02.2020 um 14:08
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Hallo, muss man das Leibniz Kriterium immer dann anwenden, wenn Komponenten der Reihe alternierend sind, also wenn da z.B steht (-1)^n?

Kommt aus dem Bereich der Folgen und Reihen und ich weiß nicht wann man dieses Kriterium anwenden muss.

Uni
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Das Leibniz Kriterium besagt folgendes:

Wenn \((a_n)_{n\in \mathbb N_0}\) eine monoton fallende/monoton wachsende reelle Nullfolge ist, dann konvergiert die alternierende Reihe

\( \quad \displaystyle \sum_{n = 0}^{\infty} (-1)^n a_n \).

Damit kann man beispielsweise die Konvergenz von

\(\quad \displaystyle \sum_{n = 0}^\infty (-1)^n \frac 1 n \)

zeigen. Wenn du noch Fragen hast, kannst du gerne nochmal fragen.

 

 

 

 

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Hallo,

dazu gibt es ein recht ausführliches Video, siehe unten.

Gruß Tuffte

 

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Genau bei diesem Video ist ja diese Frage entstanden!   ─   arslaanmirza 07.02.2020 um 18:52

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