Nullstellen der komplexen Gleichung mit Imaginärteil

Aufrufe: 503     Aktiv: 10.02.2020 um 13:30
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Guten Tag, ich habe eine Aufgabe, in der ich die Nullstellen der folgenden komplexen Zahl berechnen soll

p(z) = z^2 − 2z + 4 + 4i
Nach Anwendung der PQ Formel wäre ich ja bei z(1,2)= 1 +- √( -3+4i)

Wie soll ich denn nun auf die Nullstellen kommen? Denn die Wurzel aus i zu ziehen wäre ja nicht machbar.

Bedanke mich bereits im Voraus für eure Antworten :)

 

 

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"Denn die Wurzel aus i zu ziehen wäre ja nicht machbar."
Ist das nicht der Reiz an den komplexen Zahlen? ;)

\(z_{1,2} = 1 \pm \sqrt{1- (4+4i)}\)

Also \(z_1\) ist \(1+\sqrt{1-4-4i} = 1+\sqrt{-3-4i} = 1+\sqrt{(1-2i)^2}= 1+(1-2i) = 2-2i\). Analog dazu die zweite Lösung.

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Evlt. ist die Umwandlung in Polarform und das anschließende Anwenden des Satzes von Moivre hilfreich.   ─   maccheroni_konstante 10.02.2020 um 13:30

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