Wahrscheinlichkeitsrechnung

Aufrufe: 660     Aktiv: 10.03.2020 um 22:31
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Hallo Zusammen, ich stehe gerade voll auf dem Schlauch... ich bin Euch dankbar für Eure Hilfe.

Die Laplace Wahrscheinlichkeit (LW) ist ja definiert als P = günstige / mögliche Ereignisse.

Nun folgende Aufgabe:

Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person den Statistik Unterricht versteht ist P = 0.8. Wie hoch ist die Wahrsheinlichkeit, dass von einer Gruppe mit n= 25 Personen alle Statistik verstehen.

Hier wird die Binomialormel für die Lösung verwendet.

Frage:  Wieso kann ich hier nicht die Laplace Wahrscheinlichkeit verwenden (mit Kombinatorik)? Wie weiss ich, ob ich Laplace oder die Binomialformel verwenden muss? Wie würde die Lösung aussehen, wenn ich die Laplace Wahrscheinlichkeit verwenden würde.

Vielen Dank für Eure Hilfe

 

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Bei Laplace handelt es sich um eine Aufgabe, bei der jedes Ergebnis mit der gleichhohen Wahrscheinlichkeit auftritt. Das wäre z.B. ein Münzwurf, oder das Werfen eines Würfels. Bei dieser Aufgabe ist die WK für Möglichkeiten nicht gleich (Verstanden - 0,8 ; nicht verstanden - 0,2 --> damit handelt es sich hier nicht um ein Laplace Experiment, da die WK nicht für beide "Seiten" 0,5 beträgt.)

Dementsprechend muss man hier die reguläre Pfadregel anwenden, sprich 0,8 hoch 25. (Wir wollen das alle Statistik bestehen, was was nur durch einen Pfad erreicht werden kann)

Da dieses Experiment die Bedingungen für eine Binomialverteilung (keine Veränderung der Wahrscheinlichkeit etc.) erfüllt, kann auch hier die Formel von Bernouilli angewandt werden.

Das wäre dann 25 über 25 (=1) * 0,8 hoch 25 * 0,2 hoch 0 (=1)

Bleibt: 0,8 hoch 25 

Und das ist dein Ergebnis (:

 

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Hallo Rambo

Vielen Dank. Bist Du sicher? Weil soviel ich weiss, ist ein Würfel auch ein Laplace Experiment und da ist die Wahrscheinlichkeit nicht 0.5 sondern 1/6.... Deine Lösung stimmt leider nicht mit der in der Lösung überein. Wie geschrieben wird die Binomialformel verwendet...   ─   ms.annameier 09.02.2020 um 20:36
Ja ein Würfel ist ein Laplace Experiment , weil jede Option die gleiche WK. Habe ich nicht so deutlich rübergebracht glaube ich 🥴. Sprich Laplace Experimente sind Experimente wo jedes mögliches Ergebnis die gleiche WK hat einzutreten.


Zu deiner Aufgabe:
Könntest du einmal den Lösungsweg mit Ergebnis zeigen? Vllt. habe ich auch die Aufgabe falsch verstanden.   ─   rambo 09.02.2020 um 21:53
Hallo Rambo, Du hattest Recht, sorry. Ich habe sogar die Lösung falsch verstanden :-s   ─   ms.annameier 10.03.2020 um 22:31

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