Wie bestimme ich die Standardabweichung?

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Wie bestimme ich σund σy?

Danke im Voraus

 

gefragt vor 2 Wochen, 2 Tage
x
xyz,
Schüler, Punkte: 15
 

Ist bekannt welche Verteilung vorliegt?   -   bonuama, vor 2 Wochen, 2 Tage

gegeben ist eine Tabelle mit Preis in Euro und der Anzahl Klienten   -   xyz, vor 2 Wochen, 1 Tag

Das ist leider nicht sehr aussagekräftig. Kannst du die Aufgabe vielleicht einmal hochladen?   -   christian_strack, verified vor 2 Wochen, 1 Tag

dort steht nur : "eine Umfrage hat bei 500 Personen folgende Resultate gegeben: ..."
Dann wird noch eine Tabelle mit einer Anzahl Klienten, und dem dazugehörigem Preis gezeigt. Mehr Infos habe ich leider nicht...
  -   xyz, vor 2 Wochen

Man soll anhand der Daten also: 40 Euro, 60 Klienten; 35 Euro, 80 Klienten... usw. den Korrelationskoeffizienten von x (Euros) und y (Anzahl der Klienten) bestimmen und interpretieren.   -   xyz, vor 2 Wochen

Statistik war nie mein Steckenpferd, deshalb bin ich mir nicht zu 100% sicher, aber dann würde ich sagen, musst du hier mit der empirischen Standardabweichung arbeiten.

$$ \sigma = \sqrt{\frac 1 N \sum\limits_{i=1}^N (x_i - \mu )^2 } $$

Durch die 500 Werte ist das ganze ziemlich sicher normalverteilt und die Verteilung benötigt zuerst die Standardabweichung.
Was meinst du dazu?
  -   christian_strack, verified vor 2 Wochen

ich soll das ganze mit folgender Formel lösen: r = a * σx/ σy
was eine empirische Standardabweichung ist weiß ich leider nicht...
  -   xyz, vor 2 Wochen

Ja aber ich meine um \( \sigma_x \) bzw \( \sigma_y \) zu bestimmen.
Der Korrelationskoeffizient berechnet sich über
$$ \rho (X,Y):={\frac {\operatorname {Cov} (X,Y)}{\sigma _{X}\sigma _{Y}}} $$
wobei \( \operatorname{Cov}(X,Y) \) die Kovarianz bezeichnet. Dies müsste in deiner Formel dein \( a \) sein, Hast du das gegeben?

Die empirische Standardabweichung bezieht sich eben auf Messdaten ohne explizite Verteilung soweit ich weiß.
Also um für eine Reihe von Messdaten eine Standardabweichung zu berechnen.
In andere Fällen muss glaube ich mindestens eine Dichtefunktion gegeben sein. Aber wie gesagt zu 100% sicher bin ich mir leider nicht.
  -   christian_strack, verified vor 2 Wochen

oh ich habe mich wohl verguckt. dein / ist ein weiter nach rechts verschoben als ich es wohl sehen wollte. Also ist es wohl doch nicht gleich der Formel die ich hochgeladen habe oder?   -   christian_strack, verified vor 2 Wochen

das / sollte eine Division darstellen.
und weder σx noch σy sind mir bekannt.
Wie man die Standardabweichung berechnet ist mir auch eigentlich bekannt, nur das mit dem x und dem y verwirrt mich sehr...
  -   xyz, vor 2 Wochen

und μ ist dann nehme ich an der Mittelpunkt?   -   xyz, vor 2 Wochen

\( \mu \) ist der Erwartungswert. Bei einer normalverteilten Größe müsste das der Mittelwert sein. Durch die Stichprobengröße von \( 500 \) haben wir eine Normalverteilte Zufallsgröße.   -   christian_strack, verified vor 1 Woche, 6 Tage

Danke, ich denke das hilft mir weiter.   -   xyz, vor 1 Woche, 6 Tage

Das freut mich sehr zu hören :)   -   christian_strack, verified vor 1 Woche, 6 Tage
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1 Antwort
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Ja das meinte ich mit meinem letzten Kommentar :) Also du brauchst nur \( \sigma_X \) und \( \sigma_Y \)? Du hast zwei Messreihen die zusammenhängen. Einmal der Preis und Einmal die Kunden. Sagen wir mal $$ X = \text{Preis} $$ und $$ Y = \text{Kundenanzahl} $$ Die Standardabweichung zum Preis berechnen wir dann über $$ \sigma_X = \sqrt{\frac 1 {N_X} \sum\limits_{i=1}^{N_X} (x_i - \mu )^2 } $$ und die der Kunden über $$ \sigma_Y = \sqrt{\frac 1 {N_Y} \sum\limits_{i=1}^{N_Y} (y_i - \mu )^2 } $$ Wenn du dann \( a \) kennst, kannst du den Korrelationskoeffizienten berechnen. Unter der Voraussetzung das die empirische Standardabweichung die richtige ist. Aber von den Mitteln dir mit jetzt in den Sinn kommen ist das der sinnvollste Weg.
geantwortet vor 2 Wochen
christian_strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 20.68K
 
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