Eigenvektoren

Aufrufe: 553     Aktiv: 09.02.2020 um 21:56
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Hallo,

wenn ich von einer Matrix mithilfe der Eigenwerte die Eigenvektoren bestimme, und dann etwas herausbekomme wie (2t, 5t, t) mit t Element aller reelen Zahlen - brauche ich dann nicht noch die Bedingung, dass t ungleich 0 ist? Denn für t gleich Null hätte ich ja dann den Nullvektor, und dieser kann, das habe ich zumindest gelesen, niemals ein Eigenvektor sein.

 

Liebe Grüße

Jillian

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0 ist immer ein Eigenvektor zu jeder Matrix, denn x = 0 löst die Gleichung Ax = λx. Deshalb ist 0 eben uninteressant und man interessiert sich nur für die Fälle wo die Eigenvektoren ungleich 0 sind. Deswegen brauchst du nichts weiteres zu dem t aufschreiben. Die 0 ist ja auch wichtig für die Eigenräume, die aufgespannt werden. Diese sind natürlich auch Vektorräume und müssen somit die 0 als Element enthalten

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