Ungleichungen - Feld B skizzieren nur wie?

Aufrufe: 602     Aktiv: 11.02.2020 um 13:51
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Hallo leute kann mir einer zeigen oder erklären wie ich B skizzieren kann?
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Student, Punkte: 10

 
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1 Antwort
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Nenne: x_1 x , x_2 y

`x^2/4+y^2<=1`

`abs(y)<=sqrt(1-(x/2)^2)`

Es handelt sich um eine Ellipse: Große Halbachse x=2 ; Kleine Halbachse y=1

Alles in der Ellipse gehört zum Teilgebiet.

`x+y>=1`

`y>=1-x`

Diese Gerade teilt den Raum. Alles über der Geraden gehört zum Teilgebiet.

`y>=0` Alles überhalb der x-Achse gehört zum Teilgebiet.

Nun legt man die Teilgebiete übereinander.

Hilft dir das schonmal weiter?

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Student, Punkte: 5.08K

 
ja danke! aber wie komme ich darauf das es eine ellipse ist? und warum unter der wurzel x/2?   ─   stempf 09.02.2020 um 22:01
Also man hat da verschiedene Möglichkeiten - ich stelle mal eine vor:
Du kennst ja vermutlich die allgemeine Kreisgleichung:
`y=+-sqrt(r^2-(x-a)^2)+b`
Die Ellipse ist jetzt sehr ähnlich dazu mit:
`y=+-sqrt(r^2-((x-a)/c)^2)+b`
Die Parameter a und b erlauben die gewohnten Verschiebungen des Mittelpunkts der Ellipse, die man vom Kreis kennt. Zusätzlich skaliert der Parameter c die Halbachsen. In y-Richtung ist die Ellipse stehts 2*r hoch. In x-Richtung hat sie die Breite 2*r*c.
Die Halbachse durch den Mittelpunkt sind also leicht einzuzeichnen.   ─   vt5 10.02.2020 um 16:21
Und durch Umstellen kommt man eigentlich leicht auf diese Form:
`x^2/4+y^2<=1`
`(x/2)^2+y^2<=1`
`y^2<=1-(x/2)^2`   ─   vt5 10.02.2020 um 16:24
ja danke es ist wieder ein bisschen verständlicher geworden.
zur überprüfung: y^2 <= 4-x^2 ist dann ein kreis um x mit radius 4 ?
   ─   stempf 11.02.2020 um 11:02
Nein ein Kreis um (0,0) mit Radius 2. Weil du keine Verschiebungen hast, aber berücksichtige `r^2=4`   ─   vt5 11.02.2020 um 13:51

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