`f(x,y)=6*x*y^2-12*x*y+2*x^3-15*x^2+30*x`

Stichwort partielle Ableitung:

Du willst nach y ableiten, dabei betrachest du alle x wie Konstanten, die beim Ableiten erhalten bleiben:

`f_y(x,y)=6x*d/(dy)*y^2-12xd/(dy)*y=12*x*y-12*x`

Die nach y abgeleitete Funktion soll nun nach x abgeleitet werden.

`f_(yx)(x,y)=d/dx(12*x*y-12*x)=12y*d/(dx)x-12d/dxx=12*y-12`

Bei den meisten (einfachen) Funktionen vertauschen die Ableitungen, das heißt `f_(xy)(x,y)=f_(yx)(x,y)`.

Dies ist auch hier der Fall und kann häufig als Kontrolle der eigenen Rechnung verwendet werden...