Orthonormalbasis

Aufrufe: 72     Aktiv: vor 2 Wochen

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Hallo,

beim folgendem Problem geht es darum, dass jedesmal bei jeder Aufgabe bei mir habe ich mich im R^3 bewegt und dementsprechen nur drei Basisvektoren rausbekommen. Meine Frage ist, wenn ich mich jetzt im R^4 Raum bewegen würde, würde ich dann vier Basisvektoren rausbekommen?

 

gefragt vor 2 Wochen, 1 Tag
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arslaanmirza,
Student, Punkte: 15
 

Ja. Eine Basis ist insbesondere auch maximal linear unabhängig, das heißt, man kann zu der Basis keinen weiteren Vektor hinzufügen ohne die lineare Unabhängigkeit zu zerstören. Im IR⁴ hat eine Basis deshalb immer genau 4 Basisvektoren   -   linearealgebruh, vor 2 Wochen, 1 Tag
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1 Antwort
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Hallo,

die Dimension eines Vektorraums ist nach Definition die Kardinalität der Basis, also die Anzahl der Basisvektoren. Wenn du also wie beim \( \mathbb{R}^n \) die Dimension bereits kennst (nämlich \( n \)) dann weißt du auch wie viele Basisvektoren du finden kannst. 

Grüße Christian

geantwortet vor 2 Wochen
christian_strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 20.68K
 
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