Also meinst du diese Funktion?
`int1/(2x-3)dx=1/2*ln(2x-3)+C`
Überprüfe mit Ableitung:
`d/(dx)[1/2*ln(2x-3)+C]=1/2*d/(dx)ln(2x-3)+d/(dx)C=1/2*1/(2x-3)*d/(dx)(2x-3)=1/2*1/(2x-3)*2=1/(2x-3)`
Du brauchst nur folgende Regeln zu kennen:
- Kettenregel und Ableitung des Logarithmus -
`d/(dx)ln(x)=1/x` Dies solltet ihr schon behandelt haben.
Wenn wir nun einen Funktion der Form `f(x)=1/(a*x+b)` integrieren, so erhalten wir `F(x)=ln(a*x+b)*1/a`
Der Faktor `1/a` kommt von der Kettenregel, und behebt den "Fehler" der sonst durch die innere Ableitung entstehen würde.
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─ akadhem03 10.02.2020 um 20:24