Lösungsmenge einer Gleichung

Aufrufe: 103     Aktiv: vor 1 Woche, 2 Tage

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Moin liebe Community,

Ich habe ne Frage zu der folgenden Aufgbe:

Meine angefangene Bearbeitung sieht, wie folgt aus. (Ich hoffe, dass es in Ordnung ist, diese als Bild hochzuladen)

 

Mein Problem ist, das mit nicht ganz klar ist, ob mein Ansatz bei den Geradenglwichungen richtig ist. Insbesondere bin ich mir bei der Wahl der Stützvektoren unsicher. Zudem bereiten mir meine Fälle 6, 7 und 8 Kopfschmerzen. Ich brauche da nochmal etwas Unterstützung, um die Aufgabe zufriedenstellend zu lösen.

Ich hoffe, dass das alles lesbar ist und bitte um Nachsicht, dass ich das als Bilder hochgeladen habe. 

mit freundlichen Grüßen,

Leon

 

gefragt vor 1 Woche, 4 Tage
n
notoleon,
Student, Punkte: 35
 
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1 Antwort
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Also meine erste Frage ist, warum du immer a bzw. b als freie Parameter in den Geradengleichungen verwenden willst, das ist machmal missverständlich. Wenn z.B. `a=0` und `bne0` und `c=0`, dann ist die Lösung ja unabhängig von b einfach die x-Achse.

Aber zu deinem eigentlichen Problem.

Ich mache mal den Fall 8:

`ane0` `bne0` `cne0`

`ax+by=c`

`ax=c-by`

`x=(c-by)/a=c/a-b/a*y`

Hierbei ist y offensichtlich beliebig.

Die Geradengleichung ergibt sich zu:

`((c/a),(0))+t*((-b/a),(1))`

Natürlich gibt es auch andere Darstellungsmöglichkeiten, aber eine Ursprungsgerade darf es nicht werden.

Versuche mit diesem Vorgehen nochmal die anderen Fälle.

geantwortet vor 1 Woche, 4 Tage
vt5, verified
Student, Punkte: 4.46K
 

Vielen, bvielen Dank! Ich habe es glaube ich verstanden. Ich habe die missverständlichen Parameter ausgetauscht. Abgesehen davon sind meine anderen Fälle doch richtig oder?   -   notoleon, kommentiert vor 1 Woche, 3 Tage

Nicht so ganz - in deinem ursprünglichen Post sind alle Geraden Ursprungsgeraden, (für t=0 gehen ergibt sich (0,0)) - das kann nicht stimmen, siehts du warum? (Fall 6 und 7)   -   vt5, verified kommentiert vor 1 Woche, 3 Tage

Oh ja, ich sehe es. Vielen Dank :)   -   notoleon, kommentiert vor 1 Woche, 2 Tage

Ginge beim Fall 6 der Ortsvektor ((a/c), 0) mit Richtungsvektor (0, y)?

Tut mir leid, wenn ich nochmal fragen muss... hab da noch Verständnisprobleme. Ich sehe die Probleme, die du geschildert hast, aber trotzdem ist mir noch nicht so richtig klar, wie ich die Geradengleichung aufstellen soll (es sei denn, mein letzter Ansatz ist richtig).
  -   notoleon, kommentiert vor 1 Woche, 2 Tage

`ax+0*y=c`
`ax=c`
`x=c/a` --> Stützvektor.
`y` ist beliebig.
Im Wesentlichen war deine Idee richtig.
  -   vt5, verified kommentiert vor 1 Woche, 2 Tage

Top! Das meinte ich :) hab mich vertippt

Dann ist jetzt alles geklärt! Vielen Dank nochmal
  -   notoleon, kommentiert vor 1 Woche, 2 Tage
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