Hallo,
Wir behandeln a einfach wie eine "normale" Zahl und bestimmen so das bestimmte Integral unter Verwendung der von dir bereits richtig angegebenen Stammfunktion:
\(\int_a^4(ln(x)-\frac{3}{2}\sqrt{x})dx=[xln(x)-x^{\frac{3}{2}}-x+C]_a^4\)
\(=4ln(4)-4^{\frac{3}{2}}-4-aln(a)+a^{\frac{3}{2}}+a=8ln(2)-10\)
Die letzte Gleichheit ist dabei die in der Aufgabe geforderte. Nun musst du das nur noch nach a auflösen.
Dazu vergleichen wir alle Terme mit ln und alle ohne, also
\(4ln(4)-aln(a)=8ln(2)\)
und
\(-4^{\frac{3}{2}}-4+a^{\frac{3}{2}}+a=-10\)
Versuch es Mal und meld dich falls es Probleme gibt.
Gruß Tuffte
Student, Punkte: 455
Edit: habs :) ─ crackington 16.02.2020 um 22:20