Stochastische Aufgabe

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Ich hatte heute eine Mathe Klausur und irgendwie kam ich mit der folgenden Teilaufgabe nicht klar und jetzt will ich dich irgendwie wissen, was man hätte rechnen müssen bzw. was die Lösung ist.

Also die Aufgabe lautet wie folgt:

Die Wahrscheinlichkeit das eine Person ohne Helm verunfallt ist viermal so hoch wie die Wahrscheinlichkeit das eine Person mit Helm verunfallt. Zudem ist unabhängig hiervon die Chance das ein 10-15 Jähriger verunfallt 55% höher als das ein 20-40 Jähriger verunfallt.

Wie viel größer ist die Wahrscheinlichkeit das ein 10-15 Jähriger ohne Helm verunfallt zu dem Fall das ein 20-40 Jähriger mit Helm verunfallt.

Entweder das war die Aufgabenstellung oder es war die Wahrscheinlichkeit gefragt von einem 10-15 jährigen ohne Helm. Hier bin ich mir leider nicht mehr hundertprozentig sicher :-(

 

 

 

gefragt vor 1 Monat, 3 Wochen
h
herrmooskamp,
Punkte: 10
 
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1 Antwort
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Hallo,

Nehmen wir Mal an eine Person mit Helm hat mit einer Wahrscheinlichkeit von p einen Unfall. Dann hat nach Aufgabe eine Person ohne Helm mit einer Wahrscheinlichkeit von 4p einen Unfall.

Analog hat eine Person zwischen 20-40 mit einer Wahrscheinlichkeit von q einen Unfall und eine zwischen 10-15 mit einer Wahrscheinlichkeit von 1,55q.

Wenn eine Person nun einen Unfall hat ergibt sich folgendes Baumdiagramm bezüglich Helm und Alter:

Die Wahrscheinlichkeit, dass es ich bei der verunfallten Person um einen 20-40 jährigen mit Helm handelt ist also

\(p*q=pq\)

Die Wahrscheinlichkeit für eine Person zwischen 10-15 Jahren ohne Helm ist dann

\(4p*1,55q=6,2pq\)

Und somit 6,2 Mal höher.

Gruß Tuffte

Edit:\(4*1,55\) muss natürlich 6,2 sein, nicht 3,1 

geantwortet vor 1 Monat, 3 Wochen
t
tuffte,
Student, Punkte: 425
 
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