Kann mir jemand diese Textaufgabe erklären?

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Guten Abend,

die Textaufgabe handelt von zwei Kerzen: Die beiden Kerzen sind unterschiedlich lang und unterschiedlich dick. Die kürzere Kerze ist nach 12 Stunden heruntergebrannt, die längere nach 6 Stunden. Nach 3 Stunden sind die Kerzen gleich lang! Wie viel kürzer war die eine Kerze zu Beginn?

Irgendwie bereitet mir die Aufgabe Schwierigkeiten. Ich würde mich freuen wenn mir jemand helfen könnte und erklären kann, wie man vorgeht.

Vielen Dank im Vorraus!

 

gefragt vor 1 Woche, 3 Tage
a
alexanderr.,
Schüler, Punkte: 10
 
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2 Antworten
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Hi!
Ich versuchs mal :)
Also, gegeben sind zwei Kerzen, welche unterschiedlich schnell abbrennen -> Also unterschiedlich schnell fallende Funktionen sind.
Ich habe mir das ganze mit einem Höhe von Zeit / h(t) Diagramm mal veranschaulicht.

Wir kennen die Zeitpunkte, wo die beiden Kerzen jeweils abgebrannt sind und ihre Höhe somit Null ist. -> Diese Stelle könnnen wir als Schnittpunkt der x-Achse ansehen.

Als zweite Information haben wir den Schnittpunkt der beiden Funktionen gegeben, welcher bei dem Punkt (3 | ?) liegt.

Meiner Interpretation nach ist nun, da keine konkreten Längen gegeben sind, ein Verhältnis der Längen gesucht. Hierzu würde ich jetzt versuchen die beiden linearen Funktionen aufzustellen und ihren Wert für x(0) bzw den y-Achsen Abschnitt zu suchen.

Hätten wir jetzt eine Höhe gegeben wäre alles super, haben wir aber nicht. Daher würde ich ein Verhältnis der Kerzenlägen an x(0) in Abhängigkeit von h angeben.

Da du in deinem Profil bereits Fragen zum Thema Ableitungen und Wendepunkte hast, schließe ich daraus, dass du in der Oberstufe bist. Bedeutet, dass eine solche Rechnung für dich schaffbar sein sollte ;)

So, ich hoffe du bist der Lösung nun ein Stück näher :)

geantwortet vor 1 Woche, 3 Tage
c
chris1621,
Student, Punkte: 60
 
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Ein anderer Ansatz ist auch möglich:

Wir wissen ja, dass Kerze A nach 6 Stunden heruntergebrannt ist. Also ist nach 3 Stunden noch die Hälfte der Kerze vorhanden.

Wieviel von Kerze B nach 3 Stunden anteilig noch übrig ist, lässt sich auch schnell ermitteln. Danach kannst du es gleichsetzen:

Also 1/2 x A = ? x B

Und dann hast du das Ergebnis im Prinzip schon :)

Das ganze gilt aber nur, wenn die Kerze überall gleichmäßig dick ist und nicht z.b. kugelförmig oder ähnlich, weil sie dann nicht immer gleich schnell brennt.

geantwortet vor 1 Woche, 3 Tage
f
fj,
Student, Punkte: 25
 

Zugegeben, dein Weg ist leichter :P
Die Uni hat mich bereits nach einem Semester gelehrt, dass alles immer maximal allgemein sein muss... Da sieht man manchmal den Wald vor lauter Bäumen nicht ;)
  -   chris1621, kommentiert vor 1 Woche, 3 Tage

Vielen Dank für eure Antworten! Beide haben mir sehr weitergeholfen. Hierbei muss ich anmerken, dass das eine Aufgabe aus der 6. Klasse ist ;), weswegen die zweite Antowort realistischer erscheint für einen 6. Klässler. Das habe ich vergessen zu erwähnen. Jedoch bedanke ich mich für die Mühe von euch beiden. Ich bin wie du schon sagtest in der Oberstufe, allerdings habe ich die Aufgabe in dem Schulbuch von meinem kleinen Bruder gesehen und konnte es nicht wahrhaben, dass ich die Aufgabe nicht hinbekomme :) Jetzt habe ich die Lösung, danke euch!   -   alexanderr., kommentiert vor 1 Woche, 2 Tage

Hahaha ok :D
Sehr gerne hab ich dir geholfen, was nur sehr frustrierend ist - ich habs selbst nicht hinbekommen die konkrete Lösung zu finden und ich studiere den Mist 😂
Allerdings habe ich mir das Leben aber scheinbar auch extra schwer gemacht :P
  -   chris1621, kommentiert vor 1 Woche, 2 Tage

Du studierst Phyisik, sehe ich das richtig in deinem Profil? Wie ist das? Ich bin an Mathe und Physik sehr interessiert aber gerade Physik soll ja sehr schwer sein :D
Ich habe ja noch ein paar Jahre, aber man hört immer die verschiedensten Meinungen dazu. Die einen sagen das geht gar nicht und die anderen Berichten das Gegenteil. Oft hört man auch, dass wenn man interessiert daran ist, dann geht das. Wie siehst du das?
  -   alexanderr., kommentiert vor 1 Woche, 1 Tag

Huii, das ist eine ganz schöne Frage...
Ich bin selbst auch erst seit einem Semester dabei, habe also noch nicht die große Erfahrung. Ich versuche dir aber dennoch mal möglichst gut meine Eindrücke zu schildern.

Ich selbst bin Student in Bonn, die Bonner Uni hat einen sehr guten Ruf für wissenschaftliche Gebiete insbesondere in der Informatik und Mathematik gehört die Uni zu den besten weltweit. Das spiegelt sich auch darin wider, dass wir seit letztem Jahr Exzellenz Uni sind.
In Bonn ist die Physik so ein wenig das vernachlässigte Geschwisterkind neben Info und Mathe, was sich in unseren Gebäuden und den finanziellen Mitteln zeigt - Wobei die Bonner Physik auch nicht schlecht ist. Wir hatten zwei Nobelpreisträger in Physik und einige unserer Profs hängen gefühlt mehr am CERN rum als in Bonn, da sie zB am Atlas Detektor mitgewirkt haben. Zudem ist Bonn eine von drei Universitäten in Deutschland, die eine Spezialisierung auf Astro-Physik anbietet (man kann einen Master in dem Fach machen).
Das soweit zum Plot.

Aber wie ist das Studium? Hart. Also von den 300 Erstis sind mittlerweile vielleicht noch 200 dabei, was sich aber nach den ersten Klausuren weiter ausdünnen wird.
Für mich persönlich ist die Physik ein Fulltime Job, ich sitze jeden Tag mindestens vier Stunden in der uni (2h Vorlesungen) und dann an den Übungen (quasi die Hausaufgaben für eine Woche, in einem Modul (Fach)).
Im erstem Semester hatte ich vier Module, Physik (Experimental Physik 1 - Mechanik und Wärmelehre), Mathe für Physiker, EDV und Astro.
Wobei EDV ein neben-Modul ist, welches einem das schreiben in LateX (die Art, wie Formeln geschrieben werden - auch hier auf mathefragen.de), Linux und Python beibringt.
Astro ist ein Nebenfach, welches man freiwillig belegen kann. Ich fands nicht so geil, es war allerdings recht einfach und joa, war ne nette Erfahrung ;)

Kommen wir zu Mathe, dem Biest.
Drei Mal die Woche 90 Minuten Mathe Vorlesung.
Lineare Algebra und Analysis - Definitionen, Beweise, Definitionen und Beweis der Definition. Unser Dozent war klasse, aber der Stoff echt hart... Wir hatten einmal die Woche eine Abgabe, also Aufgaben, die wir lösen mussten. Am Ende mussten wir mehr als 50% richtig haben, damit wir die Klausur schreiben dürfen.
Die Aufgaben an der Uni haben wenig mit den Textaufgaben aus der Schule zu tun. Es gibt keine Steckbriefaufgaben und man berechnet mit dem Vektoren auch keine Geschwindigkeiten von Flugzeugen mehr. Alles wird sehr theoretisch. Zahlen kommen nur noch als Vorfaktoren vor. Wir sollen in der Regel zeigen, dass eine Voraussetzung generell gilt und man somit theoretisch konkrete Zahlenwerte einsetzen kann und das richtig wäre. Gemacht wurde das aber eigentlich nie.
Uni Mathe ist nicht unschaffbar, aber es ist anders als alles, was man aus der Schule kennt und nach spätestens vier Wochen Vorlesung waren alle Studenten an einem Punkt, wo ihnen die Schulbildung nichts mehr gebracht hat. Die Vorbereitung aufs Studium durch die Gymnasien ist (meiner Meinung nach!) nicht so wirklich gegeben.
Aber versteh mich nicht falsch, zwar ist einiges echt ekelhaft, aber wenn man etwas dann verstanden hat, dann macht das auch Spaß. Nur der Weg dahin kann sehr lang sein.
Ich persönlich habe mit Mathe schon so meine Probleme und damit bin ich nicht allein. Aber natürlich gibt es auch Studenten, für die das alles mega einfach ist und die da einfach so durchmarschieren. Ich persönlich gehöre aber nicht dazu. Ich würde sagen, dass ich durchschnittlich Smart für Uni-Verhältnisse bin :)

Physik - Setz dich mal an einer Uni in eine gute Ex1 Vorlesung rein, farg deine Lehrer, ob die dich dafür mal 1-2 Mal freistellen würden (sofern du ne Uni in der Umgebung hast), es ist echt cool! Die Experimental Module sind sehr anschaulich und voller cooler Versuche. Eure Schule hat eine Luftkissenbahn? Die der Uni ist größer. Ihr habt zwei Kreisel? Die Uni hat 10. Ihr rechnet dem Impuls aus, den zwei Personen haben, welche auf zwei Schlitten aufeinander zu fahren? Die Uni macht es vor. Du wolltest schon immer mal sehen, wie man mit einer Armbrust ein fallendes Teletubby abschießt? Komm nach Bonn, wir zeigens dir!
Also die Ex Module machen schon wirklich Spaß. Besonders cool bei uns war die Pause, in welcher wir selbst mir den Experimenten spielen durften :D
Klar, diese Faktoren variieren je nach Uni und es kann sein, dass Bonn hier besonders cool ist... Wir haben ja auch die Physik-Show, welche teils durch Europa tourt.
Aber auch hier ist nicht alles nur Versuche schauen. Ebenso wie wir Versuche sehen, müssen wir diese auch mathematisch verstehen und beschreiben können. Viel Mathematik, schwere Integrale und Herleitungen sind an der Tagesordnung. In Ex1 wird die Mechanik nochmal ausführlicher behandelt. Themen wie Drehmoment und Drehimpuls kommen hinzu, später Reibung und Mechanik mit Flüssigkeiten, Verformbarkeit von Materialien. Und immer zu auch Übungen.

So - kommen wir mal zu einem Fazit: Physik ist nichts, was man einfach so nebenher studiert und man muss wirklich für die Themen brennen, damit man nicht frustriert.

Was man definitv beachten sollte: Die große Zeit der Physik ist so gesehen um. Es werden keine tausende Physiker in Firmen gebraucht. Viele Physiker arbeiten letztendlich zB in der Informatik.
Wenn man wirklich als Physiker arbeiten will, dann braucht man einen guten(!) Master Abschluss. Mit einer drei in einem Master Modul kommst du nicht weit. Der Bachelor ist in der Physik quasi wertlos. Master bedeutet fünf Jahre Regelstudienzeit - das schafft so gut wie Niemand in der Zeit. Wenn du in die Forschung willst, brauchst du mindestens einen Doktortitel.

Ich will will dich definitiv nicht abschrecken und die auf keinen Fall sagen, dass du nicht Physik studieren solltest. Wenn du wirklich Spaß dran hast, dann schrieb dich an einer Uni ein und studier es mal ein Jahr. Wenns dir nicht gefällt, brich ab und mach was anderes. Das ist normal und kein Beinbruch!
Zudem sei angemerkt, dass ich an einer wirklich sehr schweren Uni studiere. Wenn man an eine Fachhochschule geht oder eine andere Uni wählt kann der Studiengang defintiv leichter sein. Was sich aber je nach Arbeitsmarkt am Ende auch negativ auf die Jobchancen auswirken kann.
Letztendlich musst du es selbst wissen. Wenn du Physik LK hast und im Idealfall auch noch, dann bist du trotz allem gut für die Uni vorbereitet. Insbesondere in Ex1 kann einem der LK zumindest den Einstieg erleichtern.
Wenn du in deiner Freizeit auch gerne rechnest und dich mit Mathe befasst, dann ist Physik super. Wenn dem eher nicht so ist, naaa dann vielleicht eher nicht.

Generell kann ich dir aber die Uni Bonn empfehlen. Du bekommst hier eine rundum solide Bildung, sitzt nicht in überfüllten Hörsälen und hast durch die Tutorien eine gute Klausurvorebeitung, welche so nicht an allen Unis gegeben ist.
Alles klar. Die Nachricht hat mich 50 Minuten gekostet... Hätte wohl besser für meine Klausur am Montag gelernt :P
Kannst dich bei Rückfragen gerne melden :)
Genieß das Wochendende!
  -   chris1621, kommentiert vor 1 Woche

Wow! Was für eine lange Nachricht. Aber ich habe sie mit Interesse Durchgelesen :D
Bis jetzt hat mir noch keiner einen besseren Einblick ins Studieren gegeben, als du es getan hast. Besonders der Vorschlag, sich mal in eine Vorlesung reinzusetzen und zu schauen wie das ist, fand ich sehr interessant. Ich nehme das in auf jeden Fall mal in Angriff. Das wäre wirklich cool.

Nochmal zum Verständnis, da ich wirklich wenig Ahnung vom Studieren allgemein habe: Du studierst Physik aber was hat es mit diesen Modulen auf sich, von denen du erzähltest? Du schriebst was von "Mathe für Pysiker", bedeutet das studierst auch Mathe? Nein, oder? Tut mir leid, ich bin sehr unerfahren 😂



  -   alexanderr., kommentiert vor 6 Tage, 17 Stunden

Hi Alexander!
Entschuldige meine lange Abwesenheit, aber ich habe gestern selbst eine Klausur geschrieben.
Es freut mich sehr, wenn dir meine Nachricht einen besseren Einblick ins Studium verschafft hat :)
Insbesondere find ich es gut, dass ich dich auf die Idee mit den Vorlesungen gebracht habe. Viele denken da nicht dran...
Ich weiß nicht genau in welcher Klasse du bist und wie gut du bist. Aber die Uni Bonn zB bietet auch ein Frühstudium an, wo Schüler ganz offiziell ein Modul an der Uni hören und am Ende auch die Klausur mitschreiben.

Womit wir auch schon beim Stichwort Modul sind ^^
Module sind das, was in der Schule Fächer sind. Jedes Fach gibt bei bestehen der Klausur Punkte. Je nachdem wie oft du das Fach pro Woche hast, gibt es unterschiedlich viele sogenannte Credtis dafür. In jedem Studiengang brauchst du eine bestimmte Anzahl von Credit Points und muss bestimmte Pflichtmodule bestanden haben, um das Studium zu bestehen.
Mathe für Physiker ist eines der Module, dass man als Physik Student verpflichten hören muss (also Vorlesung besuchen und Abgaben machen). Und ja, das ist pure Mathematik.
Bedeutet, dass das Physik Studium nicht nur Physik ist :P
Ich hoffe der Begriff "Modul" ist dir jetzt etwas klarer :)

Ach ja, was ich noch vergaß - jede Klausur an der Uni wird dich mehr Lernzeit kosten, als das gesamte Abitur. Und dennoch fällt man durch viele Prüfungen durch.
Das System variiert je nach Uni und Fach, aber generell besteht die Klausurphase immer aus zwei mal den selben Klausuren, man hat pro Jahr also zwei Versuche.
Und sollte man die nicht schaffen, darf man im Jahr darauf nochmal. Bis zu sechs Mal darfst du die selbe Klausur versuchen, erst dann hast du das Modul endgültig nicht bestanden und darfst das Fach nicht weiter studieren.

Schönes Schlusswort, ne? :)
Schöne Karnevalstage
Chris
  -   chris1621, kommentiert vor 4 Tage, 16 Stunden
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