Kombinatorik Wörter mit Bedingungen

Aufrufe: 824     Aktiv: 13.02.2020 um 22:47
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Heyho, 

hab hier ne Frage aus dem Bereich Kombinatorik

Da steht "Wörter", aber es geht sicherlich um Kombinationsmöglichkeiten, also auch sinnlose "Wörter" wie  "GOLOEIBI". Dass es 10080 Möglichkeiten so für sich gibt, hab ich hoffentlich richtig rausbekommen, aber ich weiß nich, wie ich jetzt mit der Bedingung, dass "LOGO" drin sein soll umspringen soll.

Hoffe da kann mir jemand helfen. :)

 

edit: Sind es eventuell 4096 Wörter mit der Sequenz?

tja, knapp daneben

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Unter der Annahme, dass jeder der Buchstaben genau so oft verwendet werden darf wie im Wort BIOLOGIE, können wir folgendes aussagen:

  1. Es gibt \(\frac{8!}{2!2!} = 10080\) Wörter. Hier spar ich mir Erklärungen, da das bereits konstatiert wurde.
  2. Wir bedienen uns eines Tricks und betrachen das Teilwort LOGO einfach als einen Buchstaben und erhalten damit \(\frac{5!}{2!} =  60\) Wörter mit LOGO als Teilwort.
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