Funktionentheorie - Cauchy'sche Integralformel für Abelitungen

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Guten Morgen!

ich lerne gerade für meine Prüfung in FT und verstehe den Satz bzw den Nutzen des Satzes der zur oben genannten Formel führt nicht.

Sie \gamma ein sückweise stetig diff'barer Weg in C, g: im\gamma -> C, z e C\ im\gamma.
Sei f(z)= \int_\gamma \frac {g(\zeta)} {zeta - z}\ d\zeta
Dann ist f analytisch.

Also wir haben einen Weg, ein z außerhalb des Weges, ich lege einen kreis an den Weg um das z mit Mittelpunk z0 und dann ist f analytisch, also holomorph. Hä? Wofür? Wieso brauch ich irgendeinen Weg? Analytisch bedeutet ja, dass f um jeden Punkt in diesem kreis in eine Potenzreihe entwicklebar ist, sodass der Entwicklungspunkt dann z0 ist. Gehts bei dem weg nur darum dass ich einen kreis da anlegen kann? Ich verstehs nicht. Kann jemand Licht ins Dunkle bringen?

 

 

gefragt vor 1 Woche, 4 Tage
S
 

Ich weiß nicht, warum das mit der Formel nicht klappt, tut mir leid. :/   -   SophyStrobinski, vor 1 Woche, 4 Tage

Hast du die Formeln immer zwischen \ ( und \ ) gesetzt? (Ohne Leerzeichen)
  -   jordan, vor 1 Woche, 4 Tage
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