Eine quadratische Funktion ist von der Form \(f(x)=ax^2+bx+c\).

Die drei unbekannten können durch drei Bedingungen gefunden werden. Die Punkte hast du ja bereits genannt.

\(f(-1)=0\)     \(f(-0.5)=0.5\)        \(f(1.5)=0\)

Daraus folgen die drei Gleichungen:

\((-1)^2*a-1*b+c=0\)

\((-0.5)^2*a-0.5*b+c=0.5\)

\(1.5^2*a+1.5*b+c=0\)

Die Koeffizienten sind damit nach Lösen des Gleichungssystems:

\(a=-0.5\)    \(b=0.25\)     \(c=0.75\)

Die Funktion lautet also: \(f(x)=-0.5x^2+0.25x+0.75\)

Überprüfe nochmal dein Gleichunssystem oder versuche eine andere Methode als den Gauß Algorithmus.