Hallo,

du scheinst eine Gleichung der Form

$$ \frac { 100000} {85} \cdot \int\limits_0^{10} e^{-ku} \mathrm{d}u = g(u) $$

mit irgendeiner Funktion \( g(u) \) (diese solltest hier noch einmal ergänzen, wie Vetox es bereits erwähnt hat).

Nun hast du das Integral schon richtig gelöst, das heißt

$$ \frac { 100000} {85} \left[ -\frac 1k e^{-ku} \right]_0^{10} = g(u) $$

eingesetzt erhalten wir

$$ \begin{array}{ccc} \frac {100000} {85} \left( - \frac 1 k e^{-k \cdot 10} - (- \frac 1k e^{-k \cdot 0}) \right) & = & g(u) \\ \frac {100000} {85} \cdot \frac 1k \left(  -e^{-10k} + 1 \right) & = & g(u) \end{array} $$

Diese Gleichung kann nun nur aufgelöst werden, wenn \( g(u) \) bekannt ist. Allerdings ist es meistens nur nummerisch möglich so eine Gleichung zu lösen, wenn die Unbekannte in einer Potenz zu finden ist und zusätzlich in einem anderen Summanden als Potenzfunktion vorkommt.

Grüße Christian