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"Konvex" bedeutet "linksgekrümmt" und "konkav" entsprechend "rechtsgekrümmt". Den Nachweis führt man mit der 2. Ableitung der Funktion. Ist diese überall positiv, so ist die Funktion (bzw. deren Graph) konvex, ist sie überall negativ, dann ist sie konkav. Das wichtigste Beisdpiel für konvexe Funktionen ist die Funktion \( f(x) = e^x \) Die 2. Ableitung \( f^{''}\) ist identisch mit \( f \) und da alle Funktionswerte von \( e^x \) positiv sind, ist die e-Funktion konvex.
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mathematinski
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Vielen dank für die gute Erklärung
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AnwerAl-aziz
16.02.2020 um 19:14