Hallo, ich brauche Hilfe bei einer Aufgabenstellung. Zuerst die gegeben Information:

M=                    Von:
                  A       B       C
           A    0,8     0       0,1
Nach:  B   0,2    0,7     0,4
           C     0      0,3     0,5

1) Eine Firma hat die Standorte A, B und C. Die abgebildete Matrix M stellt die Anteile der Belegschaft dar, die jeweils nach einem Jahr den Standort wechseln bzw. am Standort bleiben. Im Jahr 2010 waren am Standort A 1600 Mitarbeiter, am Standort B 1000 Mitarbeiter und am Standort C 800 Mitarbeiter.

Aufgabe: Im Jahr 2020 beschließt die neue Firmenleitung den Anteil derjenigen die nach jedem Jahr an Standort A bleiben um x zu verringern und den Anteil der Wechsler von A nach B entsprechend zu erhöhen. Der Übergang nach 2 Jahren wird dann durch die folgende Matrix dargestellt: 

N=                    Von:
                  A       B       C
           A    0,25    a₁₂      0,1
Nach:  B   0,6      a₂₂     0,53
           C   0,15     a₃₂     a₃₃

Weise nach, dass es solch ein x gibt und gib es an!

_{Ich hatte bereits einige Vermutungen, allerdings haben die mich nicht weitergebracht und bevor ich mühevoll meine Notizen rüberbringe, kann mir vielleicht jemand direkt helfen.}

_{Quelle der Aufgabe: Mein Lehrer}