Wie kann ich den Limes bei einem Ausdruck mit einer Wurzel bestimmen?

Aufrufe: 653     Aktiv: 18.02.2020 um 17:27
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Wie bekomme ich bei (7x^(1/2)+3)/(2x+1) die Wurzel aus dem Ausdruck, damit ich den Limes x --> unendlich berechnen kann? Ich habe probiert, dass ich mit dem Nenner erweitere, aber das brachte sich nichts, weil ich durch das +1 erst wieder dieses 7x^(1/2) dastehen hatte...

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Student, Punkte: 126

 
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Du könntest alternativ mit L'Hospital arbeiten. Ansonsten teile Nenner und Zähler durch x:

\(\lim\limits_{x\to \infty} \dfrac{\frac{7}{\sqrt{x}} + \frac{3}{x}}{2 + \frac{1}{x}} = \dfrac{0+0}{2+0}=0\)

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Also sozusagen das x rausheben?   ─   thalgaugang1 18.02.2020 um 17:06
Ja.   ─   maccheroni_konstante 18.02.2020 um 17:27

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