Die Funktion \( f \) ist als Abbildung \( f:\mathbb{R}^2 \setminus \left\{ 0 \right\} \to \mathbb{R}^2 \setminus \left\{ 0 \right\} \) kein Diffeomorphismus, da sie nicht injektiv ist.
So werden \( (1,1) \) und \( (-1,-1 ) \) beide auf \( (0,2) \) abgebildet.
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Wäre schön, wenn ihr sagen könntet, ob es hier dann auch das selbe Argument ist, oder ob es ein anderes Argument ist/ andere Argumente gibt:
f(x,y) = (x^3 - 3xy^2 , 3yx^2 -y^3)
Wieder sind Definitions- und Wertebereich ohne (0,0) und wieder ist es ein lokaler Diffeomorphismus aber ich weiss nicht, wie ich den gesamten Diffeom. prüfen soll
Danke!! ─ anonym59494 18.02.2020 um 12:42