3 Gleichungen von Textaufgabe aufstellen

Erste Frage Aufrufe: 544     Aktiv: 18.02.2020 um 19:57

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Ziffer1 = x; Ziffer2 = y Ziffer3 = z

Mein Versuch:

   1.Gleichung: x + y + z = 16

   2.Gleichung: -x - y + 2z = 0

   3.Gleichung: -x -2y +1/2z = 0

Leider lassen sich diese Gleichungen nicht mit dem Gauß Verfahren lösen.

Könntet ihr mir die richtigen Gleichungen nennen und vielleicht einen Tipp geben, worauf man achten muss, wenn man Gleichungen von einer Textaufgabe aufstellt?

 

Vielen Dank im Voraus! 

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Student, Punkte: 12

 
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Hallo flo17, 

wenn ich mir die Textaufgabe durchlese, komme ich für die einzelnen Sätze auf folgende Gleichungen:

"Gesucht ist eine dreistellige Zahl mit der Quersumme 16." \( \Rightarrow \) \( x+y+z=16\)

"Die Summe der ersten beiden Ziffern ist um 2 größer als die letzte Ziffer." \( \Rightarrow \) \( x+y=z+2 \)

"Die Summe vom Doppelten der mittleren Ziffer und der ersten Ziffer ist genau doppelt so groß wie die letzte Ziffer." \( \Rightarrow \) \( 2 \cdot y+x = 2 \cdot z \)

Besonders den letzten Satz finde ich allerdings ungünstig formuliert, hier könnte ich man das Ganze meiner Meinung nach auch als \( 2 \cdot (y+x) = 2 \cdot z \) interpretieren.

Löst sich damit eventuell schon dein Problem?

 

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Student, Punkte: 90

 

Vielen Dank für deine Hilfe! Hab jetzt deine Gleichungen nochmal umgeformt, damit ich den Gauß-Jordan-Algorithmus drauf anwenden kann & es hat geklappt.

Das sind jetzt die Gleichungen
1.Gleichung: x + y + z = 16
2.Gleichung: x + y - z = 2
3.Gleichung: x + 2y -2z = 0
und als Ergebnis kommt raus x = 4; y = 5; z = 7
457 = 16 (Quersumme)


  ─   flo17 18.02.2020 um 19:56

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