Du kannst den Therm ausmultiplizieren und ihn dann geschickt wieder zusammenfassen.
\(f(x)=k(2x+1)+(1-k)(6x-2)=2kx+k+6x-2-6kx+2k\)
Jetzt fasst du zusammen. Hier gibt es folgendes zum Zusammenzufassen:
\(2kx-6kx=-4kx\)
\(k+2k=3k\)
Insgesamt erhälst du:
\(f(x)=-4kx+3k+6x-2\)
Wir sortieren, sodass alle Teile mit \(x\) vorne stehen:
\(f(x)=-4kx+6x-2+3k\)
Im vorderen Teil kann \(x\) ausgeklammert werden:
\(f(x)=(6-4k)x-2+3k\)
Hier erkennst du die normale Form der Geradengleichung \(f(x)=mx+b\) mit Steigung \(m\) und \(y\) Achsenabschnitt \(b\). Du musst nur noch ablesen:
\(m=6-4k\)
\(b=3k-2\)
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