Dimension berechnen, Fehler im Video?

Erste Frage Aufrufe: 700     Aktiv: 19.02.2020 um 23:07

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https://www.youtube.com/watch?v=AMKVBAEqjqc&lc=z23hzzuyrtekjdmtwacdp43bpghqllz3z34t1g3hjapw03c010c.1582123722177760

 

Bei Folgendem Video wird behauptet, die Dimension von A sei 2, Aber wenn die dimension des ranges 2 ist und die dimension des kernes 1 ist, müsste dann die dimension von A 3 statt 2 sein, da dim (A) = dim(kern(A)) + dim(Bild(A)) ?

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bei 3:18 bis 3:30 wird gesagt das der rang der matrix 2 sei (was auch stimmt) und die Dimension von A sei 2 (was doch nur dann stimmt, wenn die Dimension des Kernes 0 ist, laut Dim(a) = rang(a) + def(a)) . Doch später stellt sich heraus, das die dimension des kernes 1 ist, wodurch sich die dimension von a von 2 auf 3 anhebt. Dies wird jedoch nicht ausgebessert, oder habe ich da einen denkfehler?   ─   jens.g.w 19.02.2020 um 17:03
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Da hast du Recht, das ist zumindest missverständlich:

Vermutlich meint er, dass die Dimension von B zwei ist, bzw. dass man mit den Spaltenvektoren von A einen zweidimensionalen Raum aufspannen kann.

 

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