Ableitung e funktion

Aufrufe: 742     Aktiv: 20.02.2020 um 18:14
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Moin leute habe folgendes Problem und zwar weiß ich nicht wie genau ich die e funktion abzuleiten habe.

Habe z.b. diese aufgabe y= x*e^x 

für x1= 1/2; x2=-1; x3= 2 

nun muss ja nur abgelitten werden.

also y´= 1*e^x oder?     und wenn ich nun x1einsetzte sollte es doch wie folgt aussehen oder?  y´(1/2) = 1*e^1/2 

als lösung wird mir nämlich 3/2 wurzel (e) angegen mache ich etwas falsch oder ist es einfach nur so stark gekürzt das man da nicht mehr durchsteigt?

LG

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Du musst die Produktregel anwenden.

\( f(x)=xe^x \)

\( f'(x)=1\cdot e^x+x\cdot(e^x) \)

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top danke :D
aber noch ne frage wenn ich nun e^-x verschwiendet das -?   ─   pizzacorgie 20.02.2020 um 15:58
Die Ableitung von e^(-x) ist -e^(-x). Das macht man jedoch mit der Kettenregel.   ─   diplo 20.02.2020 um 16:02

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Hi, du musst für die Ableitung die Produktregel anwenden:

Wenn f(x) = u(x)*v(x) dann ist

f'(x) = u'(x)*v(x) + u(x)*v'(x)

Wähle als u(x) z.B. x und als v(x) dann \(  e^x \), bilde deren Ableitungen und setze den Term für f'(x) zusammen.

Am Ende kann man \( e^x \) noch ausklammern.

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top danke :D
aber noch ne frage wenn ich nun e^-x verschwiendet das -?   ─   pizzacorgie 20.02.2020 um 15:58
Um e^(-x) abzuleiten muss man die Kettenregel verwenden. Die Ableitung ist -e^(-x).   ─   diplo 20.02.2020 um 18:14

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