Hallo, ich müsste eine Mathe Aufgabe lösen die lautet:

Für jeden Wert t>0 geht eine gerade gt durch den Hochpunkt und Tiefpunkt des Graphen einer Funktion Ft(x)=t^2x^3-6tx^2+9x. Bestimmen sie eine Gleichung dieser Geraden gt.

Ich bin so vorgegangen, dass ich erst die Hochpunkte und Tiefpunkte ermittle, das heißt Ft'(x)=0

Also: 0=3t^2x^2-12tx+9

Um diese Gleichung zu lösen, nehme ich die pQ-Formel und forme die Gleichung erstmal um:

0=3t^2x^2-12tx+9 | :3t^2

0=x^2-12tx+9

Und im Bezug auf die pQFormel wäre p= -12t und q=9

Eingesetzt wäre das: 6t +- Die Wurzel aus(36t^2-9)

Aber nun komme ich nicht weiter ? Im lösungsbuch kommt als Ergebnis x1= 1/t und x2=3/t

Ist meine pQ-Formel falsch oder wie soll ich weitermachen ?

Bitte um schnelle Antwort, danke