Bruchungleichung mit Unbekannten im Zähler als auch im Nenner

Aufrufe: 892     Aktiv: 22.02.2020 um 21:21
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hallo, hier eine weitere aufgabe zu diesem thema. kann es sein, dass ich irgendwo grundlegend etwas falsch anwende oder falsch verstanden habe? sind irgendwo fehler in meinen ansätzen zu erkennen? übrigens Lösungsmenge 4 könnt ihr euch wegdenken bei der visualisierung unten. habs vergessen wegzuradieren. mit den mir anderen bekannten ungleichungen komme ich ganz gut zurecht.

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Du machst dir hier viel zu viel Arbeit. Es müssen nur zwei Fälle unterschieden werden:

`x>0` und `x<0` - Dann muss auf die Umkehr des Vorzeichens bei der Multiplikation mit x geachtet werden!

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Student, Punkte: 5.08K

 
wieso soll ich den zähler nicht betrachten? wenn ich nicht weiss was X ist, kann ich nicht einfach davon ausgehen das der zähler positiv ist. also falls der zähler negativ wird durch das einsetzen von X, und ich dann mit einem negativen hauptnenner multipliziere, dann wird der gesamte bruch auf der linken seite positiv. wieso soll ich dann das relationszeichen umdrehen. verstehe ich irgendwie nicht.

in mancherlei erklährung wird der term im zähler mit variable nicht berücksichtigt, sondern stumpf die multiplikationsregel angewand. in anderen erläuterungen wird das mit dem zähler als sonderfall behandelt (positiver zähler und positiver nenner) oder eben beides ist negativ.   ─   nova tex 22.02.2020 um 20:29
Ein Beispiel:
`-4/-2>1/-2`
`2>(-1/2)`
`-4<1` --> Aussage bleibt wahr!

`4/-2>1/-2`
`-2>(-1/2)`
`4<1` --> Aussage bleibt falsch!

Es kommt nicht auf das Vorzeichen der Seiten an, sondern auf den Akt der Multiplikation mit einer negativen Zahl!

Du musst dich natürlich an dein Skript halten, aber hier "reicht" eine Fallunterscheidung. Versuche es doch mal so, dann wird das einfach viel übersichtlicher.   ─   vt5 22.02.2020 um 21:11
alles klar danke. das mit den vorzeichen hatte mich auch gewundert. das irritierte mich.   ─   nova tex 22.02.2020 um 21:19

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