`f(x)=x^(1/4)`
`f(1)/(0!)=1/1=1`
`f'(x)=1/4*x^(-3/4)`
`f'(1)/(1!)=(1/4)/1=1/4`
`f''(x)=-3/16*x^(-7/4)`
`f''(1)/(2!)=(-3/16)/2=-3/32`
`f'''(x)=21/64*x^(-11/4)`
`f'''(1)/(3!)=(21/64)/6=7/128`

`f''''(x)=-231/256*x^(-15/4)`
`f''''(1)/(4!)=(-231/256)/(24)=-77/2048`

Taylorpolynom (3-ten Grades)
`P_3(f(x),x,1)=1+1/4*(x-1)-3/32*(x-1)^2+7/128*(x-1)^3`

Bin mir zwar auch nicht ganz sicher, ob das hier so gedacht ist, aber ich würde es so machen:

Restglied: (Hoch 4):

`abs(r(x))=231/256*y^(-15/4)/(4!)*(x-1)^4` | `x>=1` ebenso auch `y>=1` daher kann der Betrag entfallen!
`abs(r(x))=77/2048*y^(-15/4)*(x-1)^4`
Betrachte die Funktion:
`77/2048*y^(-15/4)` für `y>1` gilt:
`<77/2048<1/10`