Aussagenlogische Formel

Erste Frage Aufrufe: 607     Aktiv: 26.02.2020 um 14:29

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Aufgabe: Dabei soll zum Beispiel die Aussagenvariable g11 auf (1,1) für einen grünen Stein stehen. Eine analoge Bezeichnung der Aussagenvariablen soll für die anderen Felder und Farben gelten (B= Blau, S=Schwarz) 

In keinem aus vier felder bestehenden Quadrat (siehe blaue Markierung) darf mehr als ein blauer Stein stehen. 

Wie kann ich diese Regel als aussagenlogische Formel schreiben?

Würde mich sehr über eine Antwort freuen. :)

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Student, Punkte: 10

 

Hallo,

ich kann die Aufgabe leider nicht ganz nachvollziehen.
Du hast 3 Arten von farbigen Steinen, grüne, blaue und schwarze?
Sind jetzt auf (1,1) 2 grüne Steine, da die \( 1 \) für grün steht?
Sind dann auf (1,2) 1 grüner und ein blauer?

Oder hast du einfach 3 Arten von farbigen Steinen und diese sollen so verteilt werden, das deine Bedingung "maximal 1 blauer Stein pro Fläche mit 4 Quadraten" nicht verletzt wird?

Grüße Christian
  ─   christian_strack 24.02.2020 um 12:21

Hi,
ja, genau 3 Arten von Steinen. Es geht aber sozusagen nur um die blauen Steine (das jeweils nur ein blauer Stein in einem Quadrat sein darf). Alle anderen Steinen können beliebig angeordnet werden. XOR darf nicht verwendet werden.
  ─   mtfitz 25.02.2020 um 17:58
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Hallo,

ok, das Problem beschränkt sich dann darauf, das wenn auf einem Feld ein blauer Stein liegt, dann darf auf keinem Feld direkt daneben ein blauer Stein liegen. Denn ansonsten hätten wir ein Quadrat aus 4 Feldern in denen mehr als ein blauer Stein liegt. 

Wenn also ein blauer Stein auf dem Feld \( (i,j) \) liegt, dann darf kein Stein auf einem Feld der Form \( (i\pm1 , j \pm 1 ) \) liegen (dabei darf natürlich auch nicht beispielsweise \( (i-1,j+1) \) belegt sein, nicht dass das \( \pm \) verwirrt :))

Bekommst du das in eine aussagenlogische Form?

Grüße Christian

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