HILFE Wahrscheinlichkeit Münzwurf

Aufrufe: 682     Aktiv: 24.02.2020 um 12:55
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Die Aufgabe lautet :

Sie werfen fünfmal eine ideale Münze. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeitfür 3 mal hintereinander Kopf.

Das Ergebnis ist = 0,25. Ich weiß aber nicht wie man drauf kommt.. gibt es eine Formel oder Trick weil in der Klausur jedes mögliches Ergebnis aufzuschreiben wäre zeitaufwendig

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Student, Punkte: 12

 
das entsprechende baumdiagramm dazu zu skizzieren dauert ne minute..   ─   sakundo 23.02.2020 um 20:50
Da stimme ich dir zu, ich komme auch auf andere Ergebnisse   ─   vetox 23.02.2020 um 21:26
wieso kommt ihr auf andere ergebnisse? ich kam auch auf 0,25.. :-/   ─   sakundo 23.02.2020 um 21:35
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1 Antwort
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Der vollständige Baum hat 32 Verästelungen (könnten in der Klausur ja auch noch mehr sein), also so trivial ist das nicht. Ich würde es so machen:

0 1
0 1
0 1
0 1
0 1

Dabei steht 0 für das Gewünschte Ergebnis.
Offensichtlich gibt es nun drei Möglichkeiten dies zu erreichen (ich gehe mal davon aus, dass auch öfter als 3 mal vorkommen darf)!

Block 1: 000xx

Block 2: x000x

Block 3: xx000


Block 1 generiert 4 Möglichkeiten:
00000
00001
00010
00011

Block 2 generiert 2 (neue) Möglichkeiten:
10000
10001

Block 3 generiert 2 (neue) Möglichkeiten:
01000
11000

Diese Möglichkeiten sind alle gleich!
Insgesamt gibt es wie oben erwähnt 32 (gleich wahrscheinliche) Ausgänge!

Wir erhalten `P=(8/32)=1/4`

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