Hallo,

mittels der Kettenregel kannst du das ganze ableiten

Wir haben die Funktion

$$ f(x,y,z) = \frac 1 {\sqrt{x^2+y^2+z^2}} = (x^2+y^2+z^2)^{-\frac 1 2} $$

Nun haben wir eine innere und eine äußere Funktion.

Innere: 

$$ h(x,y,z) = x^2 +y^2 +z^2 $$

Äußere:

$$ g(w) = w^{-\frac 1 2} $$

Nun berechne die Ableitung der inneren bzw äußeren Ableitung (die äußere ist für alle Variablen gleich) und setze in die Kettenregel ein

$$ f(v) = g(h(v)) \Rightarrow f'(v) = g'(h(v)) \cdot h'(v) $$

Versuch dich mal. Ich gucke gerne nochmal über die Ableitung drüber.

Grüße Christian