Das ist nicht richtig.

\(a(1)=3\)

\(a(n)=a(n-1)+1\)

Hier darfst du nicht einfach die \(1\) mit der Klammer verrechnen, \(a(n-1)\) steht ja für das \((n-1)\)-te Folgenglied. Versuch es doch einfach mal so:

Errechne erst das zweite, und dann das dritte Folgenglied.

\(a(1)=3\)

\(a(2)=a(2-1)+1=a(1)+1\)

Das bedeutet, das zweite Folgenglied ist das erste Folgenglied plus \(1\). Das erste Folgenglied kennst du, \(a(1)=3\)

Also ist

\(a(2)=a(1)+1=3+1=4\)

Genaus so gehst du auch für \(n=3\) vor:

\(a(3)=a(3-1)+1=a(2)+1\)

Das zweite Folgenglied haben wir gerade errechnet: \(a(2)=4\)

Somit:

\(a(3)=a(2)+1=4+1=5\)

In jedem Schritt erhöht sich das Folgenglied um \(1\)