Beweis Grenzverteilung unabhängig vom Startvektor

Aufrufe: 2014     Aktiv: 25.02.2020 um 15:32
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Wie kann man zeigen, dass sich unabhängig von der Startverteilung dieselbe Grenzverteilung einstellt? Kann man das durch den Einsatz verschiedener Beispielvektoren als Startvektor und Multiplikation mit der Übergangsmatrix? oder gibt es auch eine andere Möglichkeit mit einem variablen Startvektor a b c?

Es muss ja gelten:

v = M^n × v0

für n--> unendlich

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Hallo,

um dies zu berechnen, musst du die Grenzmatrix bestimmen. Wenn es diese gibt, kannst du ganz allgemein

$$ M^n \cdot \vec{v} $$

rechnen. Wenn wieder \( \vec{v} \) herauskommt, dann ist die Grenzverteilung unabhängig von der Startverteilung.

Grüße Christian

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