1) Ja, die Begriffe werden synonym verwendet.
2) Zwei Vektoren (nicht der Nullvektor) sind stets komplanar, da du aus ihnen eine Ebene kreieren kannst. (Wenn sie l. abh. sind sogar unendlich viele).
Drei Vektoren (als ganzes!) können lin. abhängig sein, dabei muss sich mind. einer der Vektoren durch die anderen beiden darstellen lassen.
3) Wie gesagt, kollinear synonym zu lin. abh. D.h. wenn zwei Vektoren l. unabh. sind, so sind sie nicht kollinear.
Eine Menge von Vektoren ist komplanar, wenn alle Vektoren in einer Ebene liegen (das wird erst ab drei Vektoren interessant).
4) Die Richtung eines Vektors sagt, wohin (Winkel / "Himmelsrichtung") der Vektor zeigt, die Länge sagt, welche Entfernung dieser (meinst) vom Nullpunkt hat. Z.B. hätten die Vektoren \(\begin{pmatrix}1\\1\end{pmatrix},\: \begin{pmatrix}2\\2\end{pmatrix}\) die gleiche Richtung, allerdings unterscheiden sie sich in ihrer Länge (am besten mal plotten).
5) Sie verlaufen zwar "anti-parallel", aber noch immer parallel (sie liegen auf einer Geraden), d.h. sie sich noch immer l. abh.
6) Was meinst du mit "aufeinander liegen"? Wenn die Menge lin. abh. ist, so sind sie auch komplanar.
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 16.5K