LGS mit Parameter

Erste Frage Aufrufe: 431     Aktiv: 25.02.2020 um 22:09
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Ich habe das LGS:

3x +4y =7

2x-6y= a+12

Und jetzt soll ich ausrechnen für welchen Wert des Parameters a (Element aus allen reellen Zahlen) das LGS eine eindeutige Lösung hat. Wie funktioniert sowas?

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In diesem Fall gibt es für alle \(a\in\mathbb{R}\) eine Lösung. Mit dem Gauß Jordan-Algorithmus kommt heraus:

\(x=\frac{2}{13}a+\frac{45}{13}\)

\(y=-\frac{3}{26}a-\frac{11}{13}\)

Viele Grüße

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