Ein Extrempunkt ist ein Punkt, kann ein Hoch- Tief, oder Sattelpunkt sein, hier brauchst du für die Steigung die erste Ableitung, für einen gemeinsamen Punkt die 2. Ableitung also das zu überprüfen.

Eine Extremstelle ist nur die y stelle also der Y Wert der angegeben werden muss. Aber um ganz sicher zu gehen kannst du bei Extrema einfach immer x und y Wert des Extrempunkts angeben dann bist du auf der sicheren Seite.

Ein Extrema ist nur der x Wert da muss nur der x Wert des Extremums angegeben werden, aber wie gesagt gib am besten beides an wenn du genug Zeit hast, die wenigsten kennen da einen Unterschied teilweise auch die Lehrer. Deswegen meistens wird x und y Wert angegeben. So ich hoffe ich konnte dir weiter helfen. 

Eine Extremstelle bezeichnet die x-Koordinate des dazugehörigen Extrempunkts.
Ein Extremum/Extremwert ist die y-Koodinate / Funktionswert des dazugehörigen Extrempunkts.
Ein Extrempunkt bezeichnet den Punkt (x und y Koodinate).

Z.B. hat die Funktion \(f(x)=x^2 + 1\) ihren Scheitelpunkt im Punkt \((0|1)\) (globales Minimum).

D.h. die Extremstelle ist 0, das Extremum/Extremwert ist 1 und der Extrempunkt ist \((0|1)\).
Lautet die Aufgabe also "Geben Sie sämtliche Extrema der Funktion \(f\) an", so lautet die Antwort "Es existiert ein (globales) Extremum (Minimum) mit dem Wert 1).