Hallo,

wie Jan96 schon richtig sagt, ist diese Funktion stetig. 

Hier geht es aber um die Differenzierbarkeit. Diese ist in diesen beiden Punkten nicht gegeben. Die Idee warum eine Funktion in einem Knick nicht differenzierbar ist, ist folgende:

Eine Funktion ist differenzierbar, wenn der Grenzwert des Differenzenquotient existiert. Damit dieser existiert muss dieser eindeutig sein. 
Wenn der Differentialquotient existiert, dann ist das geometrisch gesehen nichts anderes, als das wir eine Tangente zwischen zwei unendlich nah beieinander liegende Punkte bilden können und diese an der Funktion anliegt. 
Für die Tangente nehmen wir nun genau die Spitze des Knicks als einen Punkt. Nun ist der andere zwar unendlich nah an unserem gewählten Punkt, aber er wird niemals unser Punkt (den das ist die Idee eines Grenzwertes).
Deshalb nehmen wir jetzt einmal einen Punkt etwas links von der Spitze. Damit erhalten wir eine Tangente die eine negative Steigung hat. Egal wie nah wir ran gehen, diese wird immer negativ sein, den es existiert kein zweiter Punkt in der Spitze (deshalb nennt man es Spitze). 
Machen wir das ganze von der anderen Seite, so haben wir immer eine positive Steigung, egal wie sehr wir uns der Spitze annähern. 

Was erfahren wir daraus? Je nachdem von welcher Seite wir uns annähern, wir erhalten einen anderen Grenzwert (eine andere Tangente). Da diese nicht eindeutig sein kann in einem Knick, kann eine Funktion in einem knick nicht differenzierbar sein.

Natürlich kann man das nicht zu 100% an einem Graphen ablesen (alles muss mathematisch gezeigt werden), aber ein eindeutiger Knick kann meistens als nicht differenzierbar angesehen werden. Zumindest als das im Hinterkopf behalten werden. 

Grüße Christian