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Du musst gucken, in welcher Form die Funktionsgleichung gegeben ist.
Bei a) ist sie z.B. in der Scheitelpunktform, d.h. der SP liegt bei \((-1.5|2.5)\). Außerdem ist die Parabel um den Faktor 0.5 in y-Richtung gestaucht und nach oben geöffnet, da 0.5 > 0.
Bei d) könnte man direkt die Nullstellen ablesen, ob sie nach oben/unten geöffnet ist und den Stauch- bzw. Streckfaktor.
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maccheroni_konstante
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Stichwort Linearfaktorzerlegung. Von einer allg. Parabelfunktion der Form \(y=ax^2+bx+c\) kannst du diese, wenn du die Nullstellen kennst (z.B. \(x_1\) und \(x_2\)) diese umwandeln zu \(ax^2+bx+c = a(x-x_1)(x-x_2)\). In dieser Linearfaktorform ist das \(a\) wieder der Streck-/Stauchfaktor. Bei dir sind also 5 und 7 die Nullstellen.
Ich denke, dass man die Form so belassen soll. Die x-Koordinate des Scheitelpunkts liegt in der Mitte zwischen den beiden Nullstellen, also an der Stelle 6. Das könnte man aus dieser Form auch noch erkennen.
Falls die y-Koordinate auch noch gewünscht ist, kannst du ja einfach \(f(6) = 3(6-5)(6-7)\) berechnen. ─ maccheroni_konstante 02.03.2020 um 14:19
Ich denke, dass man die Form so belassen soll. Die x-Koordinate des Scheitelpunkts liegt in der Mitte zwischen den beiden Nullstellen, also an der Stelle 6. Das könnte man aus dieser Form auch noch erkennen.
Falls die y-Koordinate auch noch gewünscht ist, kannst du ja einfach \(f(6) = 3(6-5)(6-7)\) berechnen. ─ maccheroni_konstante 02.03.2020 um 14:19
Bezüglich der Aufgabe d) - das einzige was ich erkenne ist, dass sie nach oben geöffnet ist und gestreckt.
Wie verfährt man mit den zwei weiteren Sachen nach der 3 ?
Könntest du mir noch verraten, ob ich bei Aufgabe b) das alles erst mal in die Scheitelpunktform umwandeln muss ?
LG ─ sajidhief3 02.03.2020 um 01:17