Satz des phytagoras

Aufrufe: 948     Aktiv: 28.02.2020 um 16:22
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Wie geht Aufgabe 13 bitte 

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Schüler, Punkte: 40

 
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Wenn du die Diagonale der Grundfläche nimmst und die Höhe eines Quaders, dann hast du ein rechtwinkliges Dreieck auf das du den Satz von Pythagoras anwenden kannst. Um die Länge der Diagonale der Grundfläche zu bestimmen, kannst du natürlich auch erstmal den Pythagoros mit a hnd b anwenden.
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Also du nimmst, falls gegeben, a und b und berechnest für das Rechtwinklige Dreieck die Länge der Diagonale e. Mit e und c kannst du dann wiederum die Länge der Raumdiagonale d berechnen.   ─   el_stefano 28.02.2020 um 16:20

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Das Dreieck \(\Delta ABC\) ist rechtwinklig, also können wir den Satz des Pythagoras anwenden: \(a^2+b^2=e^2.\)

Auch das Dreieck \(\Delta ACG\) ist rechtwinklig, und Pythagoras liefert \(e^2+c^2=d^2.\)

Setzt man die erste Gleichung in die zweite ein, erhält man \(d^2=a^2+b^2+c^2\).

Bei jeder Teilaufgabe hast du drei der vier Größen gegeben. Wenn du mit dieser Formel arbeitest, sollte das nicht mehr schwer sein.

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