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Es bietet sich an die Produktregel anzuwenden: \(h(x) := e^{1-x^2}(-2x^3+2x^2+2x-1) \\
\Longrightarrow h'(x) = \left[e^{1-x^2}\right]' \cdot (-2x^3+2x^2+2x-1) \: + \: e^{1-x^2} \cdot \left[-2x^3+2x^2+2x-1\right]'\).
Für \( \left[e^{1-x^2}\right]' \) gilt: \(\left[e^{1-x^2}\right]' = e^{1-x^2} \cdot [1-x^2]'\)
Und das Polynom kannst du (wie gewohnt) summandenweise mit der Potenzregel ableiten.
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maccheroni_konstante
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